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José Montero Asenjo nació el 23 de junio de 1892 en calle Sagasta, segundo tramo de la actual calle Sevilla que corresponde ya al barrio de arriba. Bajo el franquismo dicha calle se denominó, Héroes de Toledo.
Su padre, Francisco Montero Medina, era zapatero y se casaría en segundas nupcias con la que sería su madre, Teresa Asenjo Navarro. Fue el único hijo de este matrimonio.
El primer casamiento de Francisco Montero Medina lo había llevado a cabo con Francisca Jiménez Rojas con la que tuvo una hija: María Dolores Montero Jiménez, que sería por tanto la hermanastra del que luego llegó a ser médico.
